Question

Ecuación de segundo grado.

Hallar las dimensiones de un rectángulo cuyo perimetro es 50m y su área es 150m².

Answer 1

X = Largo del rectángulo

Y = Ancho del rectángulo

Entonces, como su perímetro es 50 metros:

2X + 2Y = 50 (I)

Su área es 150 metros cuadrados:

X . Y = 150 (II)

De este modo Y = 150 / X (III)

Sustituyendo (III) en (I):

2X + 2(150 / X) = 50

2X + 300 / X = 50

Multiplicando esta ecuación por X se obtiene:

2X^2 + 300 = 50X

2X^2 - 50X + 300 = 0

Al dividir entre 2, queda:

X^2 - 25X + 150 = 0

(X - 15) . (X - 10) = 0

X = 15, X = 10

Remplazando en la ecuación (III):

Y = 10, Y = 15

Respuesta. El ancho del rectángulo es X = 10m y el largo es Y = 15m