EN UNA CARRETERA RECTA, UN MÓVIL PARTE DEL REPOSO CON UNA ACELERACIÓN DE (1,12i – 1,656j)m/S2 QUE MANTIENE DURANTE 30 SEGUNDOS; DESPUES SE MUEVE 2 MINUTOS CON VELOCIDAD CONSTANTE Y FINALMENTE APLICA LOS FRENOS CON UNA DESAXELERACIÓN DE (-2,24 i + 3,312j) m/s2 HASTA QUE SE DETIENE.
DETERMINAR :• A)EL ESPACIO TOTAL RECORRIDO• B) EL DESPLAZAMIENTO TOTAL REALIZADO.• C) EL TIEMPO TOTAL EMPLEADO
Respuestas
Primer movimiento:
Vo = 0m/s
a = (1,12i – 1,656j)m/s²
t1 = 30 s
Vf = Vo + a*t
Vf = 0 + (1,12i – 1,656j)*30
Vf = (33,6i-49,68j) m/s
d1 = Vo*t + (1/2)*a*t²
d1 = (1/2)*(1,12i – 1,656j)*(30)²
d1 = (504i -745,2j )m
ld1l = 899,63m
Segundo movimiento:
V = (33,6i-49,68j) m/s
t2 = 2min = 120s
d2 = V*t
d2 = (33,6i-49,68j)*(120)
d2 = (4032i-5961,6j)m
ld2l = 7197,06 m
Tercer movimiento:
Vo = (33,6i-49,68j) m/s
a = -(-2,24 i + 3,312j) m/s²
Vf = 0 m/s
t = (Vf-Vo)/a
t = (0-(33,6i-49,68j))/-(-2,24 i + 3,312j)
t = (-5,58i-13,92j) s
t3 = 15 s
d3 = Vo*t + (1/2)*a*t²
d3 = (33,6i-49,68j)*(15) + (1/2)*(-(-2,24 i + 3,312j))*(15)²
d3 = (252i - 1117,8j)m
ld3l = 1145,85m
a) espacio recorrido = d1 + d2 + d3 = d1 = (504i -745,2j ) + (4032i-5961,6j) + (252i - 1117,8j) = (4761i-7824,6j) m
b) desplazamiento total = ld1l+ld2l+ld3l = 899,63 + 7197,06 + 1145,85 = 9241,69 m
c) Tiempo total = t1 + t2 +t3 = 30 + 120 +15 = 165 s