La sucesión 8, 10, 20, 22, 44, …. Se define de la siguiente forma: el primer término es 8 y para obtener cada uno de los siguientes términos se suma 2 o se multiplica por 2, de forma alternada. ¿Cuál es el dígito de las unidades del término que está en el lugar 100?
Respuestas
La sucesión 8, 10, 20, 22, 44, …. Se define de la siguiente forma: el primer término es 8 y para obtener cada uno de los siguientes términos se suma 2 o se multiplica por 2, de forma alternada. ¿Cuál es el dígito de las unidades del término que está en el lugar 100?
Aplicamos la fórmula para calcular el término pedido:
a100=a1+(a100-1)×d
a1=8 》Primer término
d=2 》diferencia
a100=8+(100-1)×2
a100=8+99×2
a100=8+198
a100=206
Respuesta: El término 100 es 206 y el dígito de las unidades es 6.
Respuesta:
8 - 10 - 20 - 22 - 44 ...
₁ ₂ ₃ ₄ ₅
Observa que entre 10 y 8 hay: 10 - 8 = 2
Luego se duplica 10: 10 · 2 = 20
Luego hay una diferencia otra vez de 2: 22 - 20 = 2
Nuevamente duplica: 22 · 2 = 44
Debe seguir una diferencia de 2: 46 - 44 = 2 (Término 6 → 46)
El siguiente se duplica: 46 · 2 = 92 (Término 7)
Siguiente se adiciona 2: 92 + 2 = 94 (Término 8)
Siguiente se duplica: 94 · 2 = 188 (Término 9)
Otro más: 188 + 2 = 190 (Término 10)
La posición 100 es un término par, por lo que el comportamiento que sigue es el sumar 2 al término anterior. Veamos algunos términos
10 - 22 - 46 - 94 - 190.
La sucesión de los números pares sigue la forma:
an = 2 · (-1 · 3 · 2ⁿ)
Para la posición 100, evaluamos para n = 50 (mitad de 100):
a₅₀ = 2 · (-1 · 3 · 2⁵⁰)
a₅₀ = 6.755 × 10¹⁵
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Explicación paso a paso: