Calcular el M.C.D con el metodo de divisiones sucesivas de: a.-24y84. B.-150y270. C.-240;360y480 D.-950;425y800
Respuestas
Respuesta dada por:
16
⭐El mcd se halla descomponiendo los números en sus factores primos y después eligiendo los factores primos comunes con menor exponente.
Máximo común divisor de 24 y 84
24|2
12|2
6|2
3|3
1|
84|2
42|2
21|3
7|7
1|
Factores primos de 24 = 2 × 2 × 2 × 3
Factores primos de 84 = 2 × 2 × 3 × 7
Factores primos comunes: 2, 3
Factores primos comunes con menor exponente: 2^2 × 3^1
M.C.D (24, 84) = 2 × 2 × 3 = 12 <== M.C.D
También se realiza así:
24|84|2
12|42|2
6|21|3
2| 7|
M.C.D (24, 84) = 2 × 2 × 3 = 12
----------------------------
Máximo común divisor de 150, 270.
150|2
75|3
25|5
5|5
1|
270|2
135|3
45|3
15|3
5|5
1|
Factores primos de 150 = 2 × 3 × 5 × 5
Factores primos de 270 = 2 × 3 × 3 × 3 × 5
Factores primos comunes: 2, 3, 5
Factores primos comunes con menor exponente: 2^1 × 3^1 × 5^1
M.C.D (150, 270) = 2 × 3 × 5 = 30 <== M.C.D
También:
150|270|2
75|135|3
25| 45|5
5| 9|
M.C.D (150, 270) = 2 × 3 × 5 = 30
---------------------------
Máximo común divisor de 240, 360 y 480.
240|2
120|2
60|2
30|2
15|3
5|5
1|
360|2
180|2
90|2
45|3
15|3
5|5
1|
480|2
240|2
120|2
60|2
30|2
15|3
5|5
1|
Factores primos de 240 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 5
Factores primos de 360 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5
Factores primos de 480 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 5
Factores primos comunes: 2, 3, 5
Factores primos comunes con menor exponente: 2^3 × 3^1 × 5^1
M.C.D (240, 360, 480) = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 120 <== M.C.D
También:
240|360|480|2
120|180|240|2
60| 90|120|2
30| 45| 60|3
10| 15| 20|5
2| 3| 4|
M.C.D (240, 360, 480) = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 120
---------------------------
Máximo común divisor de 950, 425, 800.
950|2
475|5
95|5
19|19
1|
425|5
85|5
17|17
1|
800|2
400|2
200|2
100|2
50|2
25|5
5|5
1|
Factores primos de 950 = 2 × 5 × 5 × 19
Factores primos de 425 = 5 × 5 × 17
Factores primos de 800 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 5 × 5
Factores primos comunes: 5
Factores primos comunes con menor exponente: 5^2
M.C.D (950, 425, 800) = 5 × 5 = 25 <== M.C.D
También:
950|425|800|5
190| 85|160|5
38| 17| 32|
M.C.D (950, 425, 800) = 5 × 5 = 25
Att: Diana ❤
Máximo común divisor de 24 y 84
24|2
12|2
6|2
3|3
1|
84|2
42|2
21|3
7|7
1|
Factores primos de 24 = 2 × 2 × 2 × 3
Factores primos de 84 = 2 × 2 × 3 × 7
Factores primos comunes: 2, 3
Factores primos comunes con menor exponente: 2^2 × 3^1
M.C.D (24, 84) = 2 × 2 × 3 = 12 <== M.C.D
También se realiza así:
24|84|2
12|42|2
6|21|3
2| 7|
M.C.D (24, 84) = 2 × 2 × 3 = 12
----------------------------
Máximo común divisor de 150, 270.
150|2
75|3
25|5
5|5
1|
270|2
135|3
45|3
15|3
5|5
1|
Factores primos de 150 = 2 × 3 × 5 × 5
Factores primos de 270 = 2 × 3 × 3 × 3 × 5
Factores primos comunes: 2, 3, 5
Factores primos comunes con menor exponente: 2^1 × 3^1 × 5^1
M.C.D (150, 270) = 2 × 3 × 5 = 30 <== M.C.D
También:
150|270|2
75|135|3
25| 45|5
5| 9|
M.C.D (150, 270) = 2 × 3 × 5 = 30
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Máximo común divisor de 240, 360 y 480.
240|2
120|2
60|2
30|2
15|3
5|5
1|
360|2
180|2
90|2
45|3
15|3
5|5
1|
480|2
240|2
120|2
60|2
30|2
15|3
5|5
1|
Factores primos de 240 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 5
Factores primos de 360 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5
Factores primos de 480 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 5
Factores primos comunes: 2, 3, 5
Factores primos comunes con menor exponente: 2^3 × 3^1 × 5^1
M.C.D (240, 360, 480) = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 120 <== M.C.D
También:
240|360|480|2
120|180|240|2
60| 90|120|2
30| 45| 60|3
10| 15| 20|5
2| 3| 4|
M.C.D (240, 360, 480) = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 120
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Máximo común divisor de 950, 425, 800.
950|2
475|5
95|5
19|19
1|
425|5
85|5
17|17
1|
800|2
400|2
200|2
100|2
50|2
25|5
5|5
1|
Factores primos de 950 = 2 × 5 × 5 × 19
Factores primos de 425 = 5 × 5 × 17
Factores primos de 800 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 5 × 5
Factores primos comunes: 5
Factores primos comunes con menor exponente: 5^2
M.C.D (950, 425, 800) = 5 × 5 = 25 <== M.C.D
También:
950|425|800|5
190| 85|160|5
38| 17| 32|
M.C.D (950, 425, 800) = 5 × 5 = 25
Att: Diana ❤
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