Question

Calcular el M.C.D con el metodo de divisiones sucesivas de: a.-24y84. B.-150y270. C.-240;360y480 D.-950;425y800

Answer 1

⭐El mcd se halla descomponiendo los números en sus factores primos y después eligiendo los factores primos comunes con menor exponente.

Máximo común divisor de 24 y 84

24|2
12|2
6|2
3|3
1|

84|2
42|2
21|3
7|7
1|

Factores primos de 24 = 2 × 2 × 2 × 3
Factores primos de 84 = 2 × 2 × 3 × 7

Factores primos comunes: 2, 3
Factores primos comunes con menor exponente: 2^2 × 3^1

M.C.D (24, 84) = 2 × 2 × 3 = 12 <== M.C.D

También se realiza así:
24|84|2
12|42|2
6|21|3
2| 7|

M.C.D (24, 84) = 2 × 2 × 3 = 12

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Máximo común divisor de 150, 270.

150|2
75|3
25|5
5|5
1|

270|2
135|3
45|3
15|3
5|5
1|

Factores primos de 150 = 2 × 3 × 5 × 5
Factores primos de 270 = 2 × 3 × 3 × 3 × 5

Factores primos comunes: 2, 3, 5
Factores primos comunes con menor exponente: 2^1 × 3^1 × 5^1

M.C.D (150, 270) = 2 × 3 × 5 = 30 <== M.C.D

También:
150|270|2
75|135|3
25| 45|5
5| 9|

M.C.D (150, 270) = 2 × 3 × 5 = 30

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Máximo común divisor de 240, 360 y 480.

240|2
120|2
60|2
30|2
15|3
5|5
1|

360|2
180|2
90|2
45|3
15|3
5|5
1|

480|2
240|2
120|2
60|2
30|2
15|3
5|5
1|

Factores primos de 240 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 5
Factores primos de 360 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5
Factores primos de 480 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 5

Factores primos comunes: 2, 3, 5
Factores primos comunes con menor exponente: 2^3 × 3^1 × 5^1

M.C.D (240, 360, 480) = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 120 <== M.C.D

También:
240|360|480|2
120|180|240|2
60| 90|120|2
30| 45| 60|3
10| 15| 20|5
2| 3| 4|

M.C.D (240, 360, 480) = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 120

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Máximo común divisor de 950, 425, 800.

950|2
475|5
95|5
19|19
1|

425|5
85|5
17|17
1|

800|2
400|2
200|2
100|2
50|2
25|5
5|5
1|

Factores primos de 950 = 2 × 5 × 5 × 19
Factores primos de 425 = 5 × 5 × 17
Factores primos de 800 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 5 × 5

Factores primos comunes: 5
Factores primos comunes con menor exponente: 5^2

M.C.D (950, 425, 800) = 5 × 5 = 25 <== M.C.D

También:
950|425|800|5
190| 85|160|5
38| 17| 32|

M.C.D (950, 425, 800) = 5 × 5 = 25
Att: Diana ❤