Un recipiente aislado de gran tamaño contiene 120g de café a 85°C. ¿Cuánto hielo a 0°C habrá que agregar para que el café se enfríe hasta 50°C? Ahora bien.¿cuánto café a 100°C habrá que agregar para que el contenido vuelva a estar a 85°C? ¿Cuántos habrá al final del recipiente?
Respuestas
RESPUESTA:
Para resolver este ejercicio aplicaremos la ecuación de transferencia de calor, tal que:
Q = m·cp·ΔT
Donde:
Q = transferencia de calor
m = masa
cp = calor especifico
ΔT = diferencia de temperatura
Todo el calor que absorbe el hielo será el mismo que cede el café. Otra cosa importante es que el hielo esta en estado solido, por tanto debemos incluir el calor latente necesario para el cambio de estado que ocurrirá. Entonces:
mi·Lf + mi·cp·ΔT = mc·cp·ΔT
mi·(80 cal/g) + mi·(1 cal/g·ºC)(50°C – 0°C) = (120 g)(1 cal/g * °C)(85°C – 50°C)
mi = 32.3 g → Masa de hielo
Calculamos la masa de café de la misma forma:
mc·(1 cal/g * °C)·(100°C – 85°C) = (120 g + 32.3 g)·(1 cal/g * °C)(85°C – 50°C)
mc = 355 g → Masa de café para volver a 85ºC
Contenido total en el recipiente será la suma de la cantidad inicial más el hielo más el nuevo café, tenemos:
mt = 355 g + 32.3 g + 120 g
mt = 508 g → Contenido final en el vaso
NOTA: Siempre que se trabaje con dos estados, como sólido y líquido es importante colocar el calor latente.