Question

necesito ayuda con la pregunta 2

Answer 1

Una matriz es triangular superior: si todos los elementos por debajo de la diagonal principal son iguales a cero. Calculemos A*B

Haría falta calcular los elementos de la matriz AB por debajo de la diagonal principal serian AB21, AB31 y AB32

$A21= -2k+k^{2}-3$

$A31=(2* k^{2})/2 +3k+2 = k^{2} +3k+2$

$A32 =(10* k^{2})/2 + k^{3}+4k = 5* k^{2} + k^{3}+4k$

Ahora las igualmos todas a cero.

$k^{2}-2k-3 = 0$

$k^{2} +3k+2 = 0$

$k^{3}+5* k^{2} + 4k = 0$

Restamos las dos primeras

$-5k -5 = 0$

$k=5/-5 = -1$

Sabemos que k=-1 cumple con las dos primeras ecuaciones (pues las utilizamos para calcularlo), igual comprobemos:

$k^{2}-2k-3 = -1^{2}-2(-1)-3 = 1+2-3=3-3=0$

$k^{2} +3k+2 = -1^{2} +3(-1)+2 = 1-3+2= 3-3 = 0$

Faltaría ver si cumple con la última ecuación

$(-1)^{3}+5* (-1)^{2} + 4(-1) = -1+5*1-4= -1+5-4 = -5+5 = 0$

Por lo tanto cumple con las tres ecuaciones el valor de k que hace que la matriz AB sea triangular superior es -1