Question

Resolver el sistema:
x^2+2xy+y^2=9
x-y=2

Answer 1

x² + 2xy + y² = 9
x² + xy + xy + y² = 9
x(x+y) + y(x+y) = 9
 (x+y)(x+y) = 9
  (x+y)² = 9        →  i) x+y = 3
                             ii) x-y = -3  ← Se descarta pues con la segunda ec. x-y = 2

Con (i):  x + y = 3 → y = 3 - x ... (1)

Con: x-y = 2  → y = x - 2 .... (2)

Igualamos (1) con (2):      3 - x = x - 2
                                         5 = 2x
                                           x = 5/2 = 2.5

Entonces: y = 3 - 5/2 = (6-5)/2
                        y = 1/2 = 0.5

Rpta:  x = 5/2  ;  y = 1/2