Luis invita a sus amigos a comer tamales, consumen 5 atoles y 8 tamales, por lo que pagan $167, a la semana siguiente su hermano compra 2 atoles y 1 tamal, gastando $36. Posteriormente su mamá le pide vaya a comprar 3 atoles y 4 tamales para sus primos que irán a desayunar con ellos. ¿Cuánto deberá pagar, si los precios no se han incrementado?
Respuestas
Planteamiento:
X: valor de los atoles
Y: Valor de los tamales
Ecuaciones planteadas:
5X + 8Y = $167
2X + Y = $36
Con estas dos ecuaciones determinaremos los precios de los atoles y el de los tamales, despejamos Y en la segunda ecuación y la sustituimos en la primera:
Y = 36-2X
5X + 8( 36 -2X) = 167
5X + 288 -16X = 167
288-167 = 11X
X = 11
Y = 14
El precio de los tamales es de $14 y el d los atoles es de $11
En la siguiente compra que su mama le pide haga gastara:
3 atoles * 11 + 4 tamales * 14 = $89
¡Holaaa!
Representaremos al valor de los atoles y tamales con variables.
A - Valor unitario de los atoles
T - Valor unitario de los tamales
Definimos un sistema de ecuaciones según la información que nos proporciona el ejercicio.
- 5 atoles y 8 tamales, por $ 167: 5A + 8T = 167
- 2 atoles y 1 tamal, por $ 36: 2A + T = 36
Entonces resolvemos el sistema de ecuaciones.
5A + 8T = 167 (1)
2A + T = 36 (2)
Despejamos la variable T de la ecuación (2).
2A + T = 36
T = 36 - 2A
Reemplazamos la variable T, en la ecuación (1).
5A + 8T = 167
5A + 8(36 - 2A) = 167
5A + 288 - 16A = 167
5A - 16A = 167 - 288
- 11A = - 121 (- 1)
11A = 121
A = 121/11
A = 11
Ahora reemplazamos el valor de A en la ecuación (2).
2A + T = 36
2(11) + T = 36
22 + T = 36
T = 36 - 22
T = 14
El valor de cada tamal es 14, de cada atole es 11.
Posteriormente, calculamos el precio que Luis debe pagar por la compra.
3 atoles y 4 tamales: 3A + 4T = ?
3A + 4T
= 3(11) + 4(14)
= 33 + 56
= 89
Respuesta: Luis debe pagar $ 89 por la compra.
Espero que te sirva, Saludos.