AYUDA
En una ciudad se está construyendo una planta potabilizadora de agua,que tiene forma circular,para que puedan girar dos brazos y mantengan en movimiento el agua.En dicho proyecto hubo una gran falla en las computadoras y se perdió la información que se tenía de diversas dimensiones,a lo que varios trabajadores solo recuerdan que el perimetro era de 330 metros,que iban a cercar para proteger ala gente de no caer al depósito.
¿Qué longitud tendrán los brazos que girarán como manecillas de reloj?
Se pretende conocer la capacidad del depósito,por lo que necesitamos saber que área tiene este circulo.También se conoce que la profundidad del depósito es de 5 metros.
¿Cuanto medirá el diámetro del depósito?
¿Cuanto medirá el perimetro de este?
Respuestas
RESPUESTA:
Dado el perímetro podemos calcular el radio de la circunferencia del cercado de protección.
Pp = 330 m = π·d ∴ d = 105.04 m → r = 52.52 m
El radio encontrado es de la circunferencia de protección, el radio de las paletas tendrán 1 metro menos debido a que las normas indican que deben tener al menos 1 metro de seguridad.
rp = 52.52 - 1 = 51.52 metros.
Los brazos tendrán una longitud de 51.52 metros.
Buscamos el área del circulo interno, es decir, el del deposito.
A = π·r² ∴ A = π·(51.52 m)² = 8338.76 m²
El área es de 8338.76 m² , si lo multiplicamos por la altura tenemos la capacidad.
V = 8338.76 m² · 5 m = 41693.81 m³ → Capacidad del tanque
El diámetro del deposito será dos veces el diámetro de los brazos.
d = 2·(51.52m) = 103.04 m
Y el perímetro será :
P = π·d ∴ P = π·(103.04 m) = 323.54 m.