Question

Compruebe que las expresiones son verdaderas.

1+5+8+12=__ = 2+3+10+11

1²+5²+8²+12²=__=2²+3²+10²+11²

13+5³+8³+12³=__=2³+3³+10³+11³

Muchas Gracias
 La necesito de una manera muy bien explicada me toca exponerla :) Por Favor una ayuda dita ...............

Answer 1

- Primera igualdad:

$1 + 5 + 8 + 12 = \\ 6 + 8 + 12 = \\ 14 + 12 = \\ 26$

$2 + 3 + 10 + 11 = \\ 5 + 10 + 11 = \\ 15 + 11 = \\ 26$

En los dos cálculos el resultado es el mismo: 26. Se cumple la igualdad, por lo tanto la igualdad es verdadera.

- Segunda igualdad:

$1^{2} + 5^{2} + 8^{2} + 12^{2} = \\ 1 . 1 + 5 . 5 + 8 . 8 + 12 . 12 = \\ 1 + 25 + 64 + 144 = \\ 26 + 64 + 144 = \\ 90 + 144 = \\ 234$

$2^{2} + 3^{2} + 10^{2} + 11^{2} = \\ 2 . 2 + 3 . 3 + 10 . 10 + 11 . 11 = \\ 4 + 9 + 100 + 121 = \\ 13 + 100 + 121 = \\ 13 + 100 + 121 = \\ 113 + 121 = \\ 234$

En los dos cálculos el resultado es el mismo: 234. Se cumple la igualdad.

- Tercera igualdad.

$13 + 5^{3} + 8^{3} + 12^{3} = \\ 13 + 5 . 5 . 5 + 8 . 8 . 8 + 12 . 12 . 12 = \\ 13 + 125 + 512 + 1728 = \\ 138 + 512 + 1728 = \\ 650 + 1728 = \\ 2378$

$2^{3} + 3^{3} + 10^{3} + 11^{3} = \\ 2 . 2 . 2 + 3 . 3. 3 + 10 . 10 . 10 + 11 . 11 . 11 = \\ 8 + 27 + 1000 + 1331 = \\ 35 + 1000 + 1331 = \\ 1035 + 1331 = 2366$

La igualdad no se cumple, por lo tanto la igualdad no es verdadera. El primero da como resultado 2378 y el segundo 2366.