Question

Cual es el numero de lados de un polígono regular cuyo angulo interior equivale al triple del angulo exterior

Answer 1

x = ángulo exterior

y = ángulo interior

como el ángulo interior equivale al triple del exterior entonces podemos decir que:

x = 3y (ecuación 1)

además la suma de los 2 angulos debe dar 360 grados

x + y = 360 (ecuación 2)

al despejar la ecuación 2 nos queda que:

x = 360 - y (ecuación 3)

al reemplazar la x de la ec. 3 con la x de la ec.1 nos queda la siguiente ecuación:

360 - y = 3y

360 = 3y + y

360 = 4y

y = 90

Ahora, como el polígono es regular eso quiere decir que todos sus ángulos internos miden lo mismo, y como en este caso la medida sería 90 grados la única posibilidad para este polígono regular es que sea un cuadrado, que como ya debes saber tiene 4 lados