Un pistón en un motor a gasolina está en movimiento armónico
simple. Si considera los extremos de su posición relativa
con su punto central como 5.00 cm, encuentre la velocidad
máxima y la aceleración del pistón cuando el motor está funcionando
a 3 600 rev/min.
Respuestas
Respuesta:
El enunciado nos dice que Si considera los extremos de su posición relativa con su punto central como 5.00 cm, lo que nos indica que :
A= 5 cm
ω = 3600 rev/min = Lo que equivale a = 377 rad/s.
X= ASen(ωt)
X= 0.05 Sen(377t) m
V= X' = 0.05(377) Cos(377t)
V= 18.85 Cos(377t) m/s
a=V'=X'' = -7106.45 Sen(377t) m/s²
La velocidad máxima y la aceleración del pistón cuando el motor son de 0,99 m/seg y 1,97 m/seg² respectivamente
Explicación:
Movimiento armónico simple
Datos:
A = 5 cm (1m/100cm) = 0,05 m
ω = 3600 rev/min* 2π rad/ 1 rev* 1min/3600seg = 2πrad/seg
La velocidad máxima:
Vmáx = ω*A
Vmax= 2π rad/seg * 0,05m =
Vmax= 0,10π m/seg
Vmax= = 0,99 m/seg . .
La aceleración del pistón:
a = ω²*A
a= (2π rad/seg )²* 0,05m
a = 1,97m/seg²
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