Question

resolver por el método de sustitución
a)
x+4y=1
2x+ y=-5

b)
3x+y=4
-6x-2y=-1

Answer 1

$\left \{ {{x+4y=1} \atop {2x+y=-5}} \right. \\ \\ Despejamos \ la \ primer \ ecuaci\'on \\ \\ x+4y =1\to 4y = 1-x\to y = - \frac{1}{4}x + \frac{1}{4}$

$2x+y = -5 \\ \\ 2x + (\frac{-x}{4} + \frac{1}{4})= - 5 \\ \\ 2x - \frac{x}{4} = -5- \frac{1}{4} \\ \\ \frac{8}{4}x - \frac{x}{4} = - \frac{20}{4}- \frac{1}{4} \\ \\ \frac{7}{4}x= -\frac{21}{4} \\ \\ x=- \frac{21}{4}: \frac{7}{4} \\ \\ \boxed{x= -3}$

$y = \frac{-x}{4} + \frac{1}{4} \to Sutitu\'imos \ el \ valor \ de \ "x"$

$y = \frac{-(-3)}{4} + \frac{1}{4} \\ \\ y = \frac{3}{4}+ \frac{1}{4} \\ \\ y = \frac{4}{4} \\ \\ \boxed{y= 1} \\ \\ Entonces \ el \ conjunto \ de \ soluci\'on \ es \to (-3.1)$

$\left \{ {{3x+y=4} \atop {-6x-2y=-1}} \right. \\ \\ Despejamos \ la \ primer \ ecuaci\'on \\ \\ 3x+y =4\to y = 4-3x \\ \\ Sustitu\'imos \ en \ la \ segunda \ ecuaci\'on$

$-6x-2y = -1 \to -6x - 2(4-3x) = -1 \\ \\ -6x -8+6x = -1 \\ \\ -8 \neq -1 \ Se \ anulan \ las \ "x" \\ \\ Es \ un \ sistema \ Incompatible\ ya \ que \ No \ se \ cruzan \ por \ ser \ Paralelas$

Espero que te sirva, salu2!!!!