Question

Mi hijo tiene un problema y la verdad que no consigo a ayudarle.He intentado ponerlo en ecuación pero no me sale.Por favor pueden ayudarme en resolverlo:Si le doy a una amiga 10 de mis euros, ella tendría el doble de dinero que yo. Sin embargo, si ella me da a mi 10€ tendremos la misma cantidad.Cuanto dinero tiene cada una?Muchas gracias de antemano.Un saludo.

Answer 1

Mi hijo tiene un problema y la verdad que no consigo a ayudarle.He intentado ponerlo en ecuación pero no me sale.Por favor pueden ayudarme en resolverlo:Si le doy a una amiga 10 de mis euros, ella tendría el doble de dinero que yo. Sin embargo, si ella me da a mi 10€ tendremos la misma cantidad.Cuanto dinero tiene cada una?Muchas gracias de antemano.Un saludo.

Hola!

Analizamos y realizamos las ecuaciones

Amiga = a yo = y

Si le doy a una amiga 10 de mis euros, ella tendría el doble de dinero que yo ⇒⇒⇒ amiga + 10 = 2yo⇒⇒a+10= 2y

Si ella me da a mi 10€ tendremos la misma cantidad⇒⇒⇒ amiga = yo +10⇒⇒a= y+10

$\left \{ {{(1)\qquad a+10= 2y} \atop {(2)\qquad a=y+10}} \right. \\ \\ Reemplazamos \ en \ (1)\ a\ por \ (2) \\ \\ a+10= 2y\\\\ y+10+10= 2y \\ \\ 20= 2y-y\\ \\ \boxed{20=y}\\ \\ a= y+10\\ \\ a= 20+10\\ \\ \boxed{a= 30} \\ \\ \\ Verificacion\\ \\ a+10= 2y\to 30+10= 2(20) \to 40= 40\ \checkmark \\ a= y+10\to 30= 20+10\to 30=30\ \checkmark$

Respuesta: mi amiga tiene 30 euros y yo tengo 20 euros

Espero que te sirva, salu2!!!!

Answer 2

Mi hijo tiene un problema y la verdad que no consigo a ayudarle.He intentado ponerlo en ecuación pero no me sale.Por favor pueden ayudarme en resolverlo:Si le doy a una amiga 10 de mis euros, ella tendría el doble de dinero que yo. Sin embargo, si ella me da a mi 10€ tendremos la misma cantidad.Cuanto dinero tiene cada una?Muchas gracias de antemano.Un saludo.

Hola!

Analizamos y realizamos las ecuaciones

Amiga = a yo = y

Si le doy a una amiga 10 de mis euros, ella tendría el doble de dinero que yo ⇒⇒⇒ amiga + 10 = 2yo⇒⇒a+10= 2y

Si ella me da a mi 10€ tendremos la misma cantidad⇒⇒⇒ amiga = yo +10⇒⇒a= y+10

$\left \{ {{(1)\qquad a+10= 2y} \atop {(2)\qquad a=y+10}} \right. \\ \\ Reemplazamos \ en \ (1)\ a\ por \ (2) \\ \\ a+10= 2y\\\\ y+10+10= 2y \\ \\ 20= 2y-y\\ \\ \boxed{20=y}\\ \\ a= y+10\\ \\ a= 20+10\\ \\ \boxed{a= 30} \\ \\ \\ Verificacion\\ \\ a+10= 2y\to 30+10= 2(20) \to 40= 40\ \checkmark \\ a= y+10\to 30= 20+10\to 30=30\ \checkmark$

Respuesta: mi amiga tiene 30 euros y yo tengo 20 euros

Espero que te sirva, salu2!!!!