Question

hallar los valores de los lados de un triangulo rectangulo sabiendo que la hipotenusa mide 20cm y el perimetro del triangulo es de 48cm

Answer 1

sean a y b los catetos

como la hipotenusa vale 20 y el perimetro es 48

entonces

a+ b + 20 = 48

a+b = 28

ahora por pitagoras

a² + b² = 20²

a² + b² = 400

por binomio al cuadrado

(a+b)² = a² +2ab + b²

28² = 400 +2ab

784 = 400 +2ab

384 = 2ab

ab = 192

ahora con las dos ecuaciones

a +b = 28

ab = 192

a = 12

b= 16