• Asignatura: Matemáticas
  • Autor: rosecleidemayer5894
  • hace 9 años

una carretera recta forma un angulo de 22° con la horizontal dde cierto punto Q en ella el angulo de elevacion del avion en el punto A 57 en el mismo instante dde otro punto Q a 100 m adelante del primero el angulo de elevacion 63 los puntos P Q A quedan en el plano vertical calcule la distancia de P al avion

Respuestas

Respuesta dada por: luismgalli
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Planteamiento del problema:

Un camino recto hace un angulo de 22° con la horizontal. desde un punto P sobre el camino, el angulo de elevación de un aeroplano en el punto A es de 57°. En el mismo instante, desde otro punto Q situando a 100 metros. cuesta arriba, el angulo de elevación de 63°. Los puntos P Q Q están en el mismo ´plano vertical. calcula la distancia de P al aeroplano

Datos:

Los puntos P, A y Q forman un triángulo no rectangulo

α = 57° - 22° = 35°

α: es el ángulo formado por el camino y la recta del punto P al aeroplano

β = 63° - 22° = 41°

β: es el ángulo formado por el camino y la recta del punto Q al aeroplano

QP = 100 m

Así que los ángulos interiores del triángulo arriba descrito son:

α = 41° opuesto a AP

β = 35° opuesto a QP

Ф = 180° -41° -35° = 104° Opuesto a QA

Con el teorema del seno determinamos la distancia AP

AP/sen41° = QP/sen35°

AP = QP*sen41°/sen35°

AP = 100m *0,656 /0,573

AP = 114,49 m

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