Question

Analice la ecuación canónica de la elipse y determine las coordenadas del centro, vértice y las longitudes de los ejes mayor y menor.

Answer 1

⭐Tenemos como cónica una elipse si se presentan en la ecuación dos variables cuadráticas de diferente coeficiente y sumándose, siguiendo la forma:

$\frac{(x-h)^{2} }{a^{2}} + \frac{(y-k)^{2} }{b^{2}}=1$

En este caso:

$\frac{(x+5)^{2} }{81} + \frac{(y-3)^{2} }{100}=1$

CENTRO

(h, k) → (-5, 3)

Con a: a = √81 = 9 → Eje menor

Con b: b = √100 = 10 → Eje mayor

Para las coordenadas de los vértices, tenemos que es una elipse que abre hacia arriba (se mantiene fija su coordenada en x).

Vértice 1: (h, k + b) → (-5, 3 + 10) → (-5, 13)

Vértice 2: (h, k - b) → (-5, 3 - 10) → (-5, -7)