Question

1. Resuelve el siguiente problema.

Desarrolla el procedimiento e incorpora la solución

Un comerciante de abarrotes adquiere cierta cantidad de litros de aceite. Suponiendo que c es el costo de cada litro en pesos y x es la cantidad de litros comprados y que, el costo de cada litro está determinado por la expresión c=250-x y el valor total en pesos por la expresión vt = 20x+500, determina lo siguiente:

a) La expresión algebraica para calcular el costo total representado por ct (el costo total se encuentra multiplicando la cantidad de litros comprados por el costo de cada litro).

b) La expresión algebraica para calcular la ganancia del comerciante, representada por g (la ganancia se obtiene restando la venta total menos el costo total).

c) Si el comerciante compró 150 litros de aceite y los vende todos, calcula lo siguiente…

el costo de cada litro
los ingresos totales (ventas totales)
los costos totales
las ganancias totales y explica si el comerciante tuvo ganancias o pérdidas.
2. Integra el procedimiento y la respuesta de cada uno de los incisos en un mismo documento

Answer 1

a) Expresamos el costo total como:

CT = x × (250-x)

CT = 250x - x²

El costo total se obtiene del producto de la cantidad de litros comprados (X), por el costo litros en $ (C)

b) Ganancia del comerciante, representada por G:

La ganancia es igual al valor total obtenido menos los costos totales

G = Vt - Ct

G = 20x + 500 - (250x - x²)

G = x² - 230x + 500

c) Si se compra 150 litros de aceite, calcular el costo de cada litro, el ingreso total de ventas además los costos y ganancias totales.

1) Costo de cada litro: C = 250 - 150 = 100$

2) Ingreso total de ventas: Vt = 20 · 150 + 500 = 3.500$

3) Costos totales: CT = 250 · 150 - (150)² = 15.000$

4) Ganancias totales: G = (150)² - 230 · 150 + 500 = -11.500$ (no hay ganancias hay pérdidas)