Question

indica la cantidad de divisores de 8400

Answer 1

Para hallar la cantidad de divisores en un numero, primero hay que descomponerlo en sus factores primos

8400 = 2⁴.5².7.3

Ahora la cantidad de divisores viene dado por el producto de los exponentes , aumentados en uno

Cantidad de divisores = (4+1)(2+1)(1+1)(1+1)

Cantidad de divisores = 5(3)(2)(2)

Cantidad de divisores = 60

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Answer 2

8400 tiene 60 divisores, estos son:

• {1,2,3,4,5,6,7,8,10,12,14,15,16,20,21,24,25,28,30,35,40,42,48,50,56,60,70,75,80,84,100,105,112,120,140,150,168,175,200,210,240,280,300,336,350,400,420,525,560,600,700,840,1050,1200,1400,1680,2100,2800,4200,8400}

⭐Expresamos a 8 400 en sus factores primos:

8400 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 7 = 2⁴ · 3¹ · 5² · 7¹

Para hallar la cantidad de divisores, se multiplican los exponentes de los factores primos de su descomposición factorial, aumentados en una unidad:

(4 + 1) · (1 + 1) · (2 + 1) · (1 + 1)

= 5 · 2 · 3 · 2

= 10 · 6

= 60 divisores ✔️

 

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