Question

Las diagonales de un rombo están en razón 3 es a 4, y cada uno de sus lados mide 10, calcule las medidas de sus diagonales. Por favor, procedimiento completo.

Answer 1

Datos,-

Diagonal menor = 3x

Diagonal mayor = 4x

L = 10

Solución

Las diagonales forman 4 triángulos, los lados de cada uno de los triángulos son 1.5x (mitad de 3x), 2x (mitad de 4x) y la hipotenusa es 10.

Teorema de Pitagoras

10² = (1.5 x)² + (2x)²

100 = 2.25 x² + 4 x²

100 = 6.25 x²

100/6.25 = x²

16 = x²

√16 = x

x = 4

Hallando la medida de las diagonales

Diagonal menor = 3x = 3(4) = 12

Diagonal mayor = 4x = 4(4) = 16

Rpta.- Las medidas de las diagonales del rombo son 12 y 16.

Que tengas un buen día.