Dentro de 30 años la edad de Andrea será la mitad de mitad del cuadrado de la edad que tenía hace 10 años. ¿Cual es la edad actual de Andrea?
Respuestas
Edad de Andrea = x
Planteando el enunciado:
x + 30 = (x - 10)²/2
2(x + 30) = x² - 20x + 100
2x + 60 = x² - 20x + 100
0 = x² - 20x - 2x + 100 - 60
0 = x² - 22x + 40
x² - 22x + 40 = 0
x .............. -20
x .............. -2
(x - 20)(x - 2) = 0
x₁ = 20 ∧ x₂ = 2
Como se señala hace 10 años, y para edades no hay valores negativos, entonces el valor de "x" es 20.
Entonces:
Edad de Andrea = x = 20 años
∴ Respuesta = La edad actual de Andrea es 20 años.
La edad actual de Andrea es 20 años.
Explicación paso a paso:
x: representa la edad de Andrea
Dentro de 30 años la edad de Andrea será la mitad de mitad del cuadrado de la edad que tenía hace 10 años.
x + 30 = (x - 10)²/2
2(x + 30) = x² - 20x + 100
2x + 60 = x² - 20x + 100
0 = x² - 20x - 2x + 100 - 60
0 = x² - 22x + 40
x² - 22x + 40 = 0
(x - 20)(x - 2) = 0 Factorizamos
x₁ = 20
x₂ = 2
La edad actual de Andrea es 20 años
Probemos:
20+30= (20-10)²/2
50=50
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