En un corral hay conejos y gallinas en total son 53 cabezas y 176 patas ¿cuantos conejos y cuantas gallinas hay?
Si se puedo con planteamiento porfavor
Respuestas
1 º Paso. Se eligen las incógnitas
x = número de gallinas
y = número de conejos
Como hay 53 cabezas, tendremos el mismo número de animales.
Si el número de conejos es x entonces el el número de gallinas es (53 – x).
El número de patas de conejo son 4x ( cada conejo tiene 4 patas)
El de las gallinas 2(53 – x) (cada gallina tiene dos patas)
Entonces
4x+2 (53-x)= 176
4x+106-2x=176
4x-2x=176-106
2x=70
70/2
=35 conejos
Luego para hallar cuántas gallinas hay en total debemos de restar el número total de conejos y el total de gallinas.
53 – 35 = 18 gallinas
Sea C el número de conejos y G el número de gallinas. Entonces:
C + G = 53 (I) , porque hay 53 cabezas.
4C + 2G = 176 (II) , porque cada conejo tiene 4 patas y cada gallina 2
Se multiplica por -4 la ecuación (I) y se suma con la (II) :
-4C - 4G = -212
4C + 2G = 176
_________________
-2G = -36
G = -36 / -2
G = 18
Sustituyendo este valor de G en la ecuación (I), se obtiene:
C + 18 = 53
C = 53 - 18
C = 35
Respuesta. Hay 35 conejos y 18 gallinas