Question

Tema: Movimiento circular uniforme Rueda que gira con una velocidad de 2100 rpm disminuye esta uniformemente hasta 900 rpm efectuando 80 vueltas. Calcular la aceleración angular y el tiempo invertido

Answer 1

Pasar las 80 vueltas a radianes (rad), y las rpm o rev/min a rad/s

1 vuela es igual a 2πrad

1 vuelta----------------------2πrad

80 vueltas-------------------x

x = (80 vueltas * 2πrad ) / 1 vuelta

x = 160πrad

x = 160 (3,14) rad

x = 502,40 rad

wi = 2100 rev/min (1 min) / (60 s) (2πrad) / 1 rev

wi = 2100 (2πrad) / 60s

wi = 2100 (2 * 3,14 rad) / 60s

wi = 2100 (6,28 rad) / 60s

wi = 13188 rad / 60s

wi = 219,80 rad/s

wf = 900rev/min (1 min) / (60 s) (2πrad) / (1 rev)

wf = 900 (2πrad) / 60s

wf = 900 (2 * 3,14 rad) / 60 s

wf = 900 (6,28 rad) / 60s

wf = 5652 rad / 60 s

wf = 94,20 rad/s

Calculamos la aceleración angular.

wf² = wi² + 2aФ

(94,20 rad/s)² = (219,80 rad/s)² + 2 (502,40 rad) * a

8873,64 rad²/s² = 48312,04 rad²/s² + 1004,80 rad * a

8873,64 rad²/s² - 48312,04 rad²/s² = 1004,80 rad * a

- 39438,40 rad²/s² = 1004,80 rad * a

(- 39438,40 rad²/s²) / (1004,80 rad) = a

- 39,25 rad/s² = a

R/ La aceleración angular es - 39,25 rad/s²

Calculamos el tiempo invertido.

t = (wf - wi)/a

t = (94,20 rad/s - 219,80 rad/s)/- 39,25 rad/s²

t = (- 125,60 rad/s)/- 39,25 rad/s²

t = 3,20 s

R/ El tiempo invertido es 3,20 segundos.