Question

necesito una tarea que es para hoy:
con que angulo debe ser lanzado un objeto para que el alcance máximo sea igual ala
altura que alcanza el proyectil

Answer 1

La formula para el alcance maximo es
Siendo x el angulo
Dmax = Vo^2 * sen(2x) / g........ (1)
Y para la altura maxima
Hmax = Vo^2 *(sen x)^2 / 2g .........(2)
Igualamos las dos ecuaciones 1 y 2
Vo^2 sen (2x) / g = Vo^2 sen^2( x) / 2g
Simplificamos "g"
Vo^2 sen 2x = Vo^2 sen^2 x / 2
Por identidades trigonometricas
Sen 2 x = 2 senx * cosx
Vo^2 * 2 senx cosx = Vo^2 sen ^2 x /2
2 senx cosx = vo^2 sen^2 (x) /2 vo^2
2sen(x) cos(x) = sen^2(x) /2
2 cos (x) = sen^2 (x) / 2 *sen(x)
2 cos(x) = sen (x) /2
2 * 2 cos (x) = sen (x)
4 cos (x) = sen (x)
4 = sen(x) /cos(x)
Identidad sen x / cos x = tg x
4 = tg (x)
X = arc tg (4)
X = 75. 96 °
X = 76 ° redondeo