Question

Una pieza de alambre de 24 m. será doblada en dos partes y cada una se doblará de manera que se formen cuadrados. ¿determine la longitud de cada una de las partes cortadas de modo que la suma de las áreas de las regiones formadas por los cuadrados sea de 20 m2?

Answer 1

Sea X el lado de los cuadrados que se van a construir con una de las partes.

Sea N el número de cuadrados. Entonces N . X^2 = 10. (I)

Además, como el perímetro de cada cuadrado es 4 . X, entonces:

N . 4X = 12 (II).

Al despejar N de las ecuaciones (I) y (II) e igualar, se obtiene:

10 / X^2 = 12 / 4X

40X = 12. X^2

40 = 12X

X = 40 / 12

X = 10 /3

Sabemos que N = 3 / X. Al sustituir nos queda:

N = 3 /(10/3)

N = 0,9

Respuesta. No existe ningún entero positivo N que satisfaga las condiciones del problema.