el equipo ganador en el rally de la ciencia, recibio un premio economico. el director del plantel decidio repartir el dinero, de acerdo al tiempo que trabajo cada uno de los cuatro aulumnos de manera individual. al primer alumno le entrego 1/3 del premio, al segundo 1/4, al tercero 1/5 y al cuarto 1/6 la fraccion del tiempo restante se trabajo en equipo ¿a cuanto corresponde el tiempo que se trabajo en equipo?
Respuestas
Primer Alumno P= 1/3
Segundo Alumno S= 1/4
Tercer Alumno T= 1/5
Cuarto Alumno C= 1/6
Trabajo en equipo E= ?
La suma de todas la fracciones debe ser igual a 1
P + S + T + C+ E=1 EL OBJETIVO ES HALLAR e
7/12 + 11/30 + e = 1 ... se puede agrupar P + S Y tambin T + C
recordando que la suma se realiza en equix, es decir (1*4 + 1/3) / 12
Continuando: 19/20 + E =1 ... despejando E
E= 1- 19/20 = 1/20 es el tiempo que se trabajo en equipo
La fracción del premio que corresponde al tiempo de trabajo en equipo es de 3/60 = 1/20.
Explicación paso a paso:
El director divide el premio en cinco partes y cuatro de esas partes se conocen y tienen diferente denominador.
Así que se necesitan fracciones equivalentes que permitan realizar lo que el director del plantel desea.
Una fracción es equivalente a otra si ambas representan la misma porción del todo, aunque ellas estén escritas en números diferentes.
Para hallar fracciones equivalentes se multiplica tanto el numerador como el denominador por el mismo número. En nuestro caso, buscamos el mínimo común múltiplo de los denominadores de las cuatro partes conocidas y se multiplican y dividen estas fracciones por un número apropiado que de como resultado una fracción con denominador igual al mcm.
Para hallar el mcm descomponemos los números en factores primos y seleccionamos los factores comunes y no comunes con su mayor exponente:
3 = 3 4 = 2² 5 = 5 6 = 2 × 3
mcm = 2² × 3 × 5 = 60
La fracción del primer alumno se multiplica por 20/20 para obtener la fracción equivalente:
Fracción Primer alumno = (1 / 3) * (20 / 20) = 20 / 60
La fracción del segundo alumno se multiplica por 15/15 para obtener la fracción equivalente:
Fracción Segundo alumno = (1 / 4) * (15 / 15) = 15 / 60
La fracción del tercer alumno se multiplica por 12/12 para obtener la fracción equivalente:
Fracción Tercer alumno = (1 / 5) * (12 / 12) = 12 / 60
La fracción del cuarto alumno se multiplica por 10/10 para obtener la fracción equivalente:
Fracción Cuarto alumno = (1 / 6) * (10 / 10) = 10 / 60
Sumamos los premios calculados = 20/60 + 15/60 + 12/60 + 10/60 = 57/60
Quedan 3/60 que viene siendo el correspondiente premio al trabajo en equipo.
En la figura anexa se observa el premio dividido en sesenta partes y las fracciones equivalentes a cada alumno y al trabajo en equipo.
La fracción del premio que corresponde al tiempo de trabajo en equipo es de 3/60 = 1/20.
Tarea relacionada:
Fracciones equivalentes brainly.lat/tarea/32135510
