Respuestas
En Matemáticas, una progresión aritmética es una sucesión de números tales que la diferencia de cualquier par de términos sucesivos de la secuencia es constante, dicha cantidad llamada diferencia de la progresión, diferencia o incluso distancia.
Por ejemplo, la sucesión matemática 3, 5, 7, 9,… es una progresión aritmética de diferencia constante 2, así como 5, 2, −1, −4,… es una progresión aritmética de diferencia constante −3.
mas info en wikipedia
La sucesión dada por los términos "5, 7, 9, 11, 13..." se trata de una progresión aritmética, cuya expresión general es "an = 2n + 3".
¿Qué es una Progresión Aritmética?
Es una sucesión finita de números, donde cada término es igual al término anterior más una cantidad constante llamada diferencia.
Para hallar cualquier término de una progresión aritmética se usa la ecuación:
an = a₁ + (n - 1)d
Donde:
- an: es un término cualquiera de la progresión.
- a₁: es el primer término de la progresión.
- n: es la posición que ocupa el término an.
- d: es la diferencia, la cual se calcula restan a un término cualquiera, su término anterior.
Para la sucesión "5, 7, 9, 11, 13..." se debe determinar primero la diferencia, la cual se observa directamente que cada término aumenta dos unidades del término anterior, por lo que la diferencia es "d = 2".
Además, se tiene la información:
- d = 2
- a₁ = 5
Luego, la expresión general resulta:
an = 5 + (n - 1) * 2
an = 5 + 2(n - 1)
an = 5 + 2n - 2
an = 2n + 3
Por lo tanto, la expresión general de la sucesión es "an = 2n + 3".
Ver más sobre Progresiones Aritméticas en https://brainly.lat/tarea/9769305
#SPJ5
