Determine la tensión de los cables AB, BC, y CD, necesarias para sostener los semáforos de 10 kg y 15 kg en B y C, respectivamente. Encontrar también el ángulo θ.
Respuestas
DATOS :
TAB =?
TBC =?
TCD=?
m1 =10 Kg
m2 = 15 Kg
θ=?
SOLUCIÓN :
Para resolver el ejercicio se procede a realizar sumatorias de fuerzas en los ejes x e y de los cuerpos m1 y m2 , de la siguiente manera :
P1 = m1* g = 10Kg* 10 m/seg² = 100 New
P2 = m2* g = 15 Kg * 10 m/seg² = 150 New
ΣFx = 0
TBC - TAB* cos15º =0
ΣFy=0
TAB*sen 15º - 100 new =0
TAB= 100 New/ sen 15º = 386.37 New
TBC = TAB * cos15º = 386.37 New *cos 15º = 373.20 New
∑Fx=0
TCD* cos θ - TBC =0
TCD* cos θ = 373.20 New ecuación 1
ΣFy=0
TCD* sen θ - 150 New =0
TCD * sen θ = 150 New ecuación 2
Al dividir la ecuación 2 entre la ecuación 1, resulta :
Senθ/cosθ = 150 New/ 373.20 New
tanθ = 0.401929
θ = 21.89º
TCD * cos θ = 373.20 New
TCD = 373.20 New / cos 21.89º
TCD = 402.19 New .