Question

Una tubería debe atravesar diagonalmente un terreno rectangular de 50 m al cuadrado de área cuyo largo es el doble de su ancho determinar la longitud de la tubería

Answer 1

200 metros cuadrados

Answer 2

Llamemos X al largo del terreno y Y al ancho.

El área de un rectángulo se obtiene multiplicando base por altura, o en otras palabras, largo por ancho.

Nos dicen que el área es de 50 m².

Entonces, planteamos está ecuación:

X . Y = 50 ...(1)

Además, nos dicen que el largo es el doble del ancho.

Escribimos otra ecuación:

X = 2Y ...(2)

Tenemos un sistema de ecuaciones, el cual podemos resolver por sustitución.

Reemplazamos (2) en (1):

X . Y = 50

(2Y) . Y = 50

2Y² = 50

Y² = 50/2

Y² = 25

Y = √25

Y = 5

Ya sabemos que el ancho mide 5m. Para saber la medida del largo, reemplazamos el valor de Y en (2):

X = 2Y

X = 2(5)

X = 10

El largo mide 10m.

Para hallar la longitud de la tubería, podemos utilizar el teorema de Pitágoras:

Hipotenusa² = Cateto a² + Cateto b²

La tubería forma un triángulo rectángulo con un lado del largo y con un lado del ancho (Véase la imagen).

Resolvemos entonces aplicando el teorema:

h² = 10² + 5²

h² = 100 + 25

h² = 125

h = √125

h = 11,18 aprox.

Respuesta:

La tubería mide aproximadamente 11,18 m