a)Sobre un plano inclinado ideal de 8 m de longitud, hay una heladera de 300 kg.
¿Cuál será la fuerza mínima necesaria para subir la heladera por la rampa si
la altura de la caja del camión es de 1 m?
b)Calcule la altura de un plano inclinado de 5 m de longitud sabiendo que un
objeto que pesa 100 kg se encuentra en equilibrio sobre el mismo bajo la acción de una fuerza motriz de 50 kg.
c)¿De qué manera influirá el rozamiento si se pretende subir un objeto por un plano inclinado? ¿De qué manera se podría disminuir el rozamiento?
d )Analice la veracidad de la siguiente afirmación: "El objeto ascenderá por el
plano inclinado cuando la fuerza motriz ejercida sobre dicho objeto sea mayor al peso (resistencia) del mismo".
e)Ubique un objeto de peso conocido sobre una tapa de cartón. Levante la tapa de un extremo formando un plano inclinado hasta que el objeto comience a deslizarse y calcule la fuerza de rozamiento que mantenía al objeto en
equilibrio sobre el plano. ¿Esta actividad responde a un caso ideal?
Respuestas
Sobre un plano inclinado ideal de 8 m de longitud, hay una heladera de 300 kg.
a) ¿Cuál será la fuerza mínima necesaria para subir la heladera por la rampa si la altura de la caja del camión es de 1 m?
b) Calcule la altura de un plano inclinado de 5 m de longitud sabiendo que un objeto que pesa 100 kg se encuentra en equilibrio sobre el mismo bajo la acción de una fuerza motriz de 50 kg.
c) ¿De qué manera influirá el rozamiento si se pretende subir un objeto por un plano inclinado? ¿De qué manera se podría disminuir el rozamiento?
d) Analice la veracidad de la siguiente afirmación: "El objeto ascenderá por el plano inclinado cuando la fuerza motriz ejercida sobre dicho objeto sea mayor al peso (resistencia) del mismo".
a)
Planteamos el esquema grafico de la situacion y hacemos el diagrama de cuerpo libre donde colocamos todas las Fuerzas involucradas (ver grafico adjunto).
Datos:
m = 500 Kg
g = 10 m/s²
Senα = Cateto Opuesto/Hipotenusa
Senα = 1/8
Senα = 0,125 ⇒
Sen⁻¹ 0,125 = α ⇒
α = 7,17°
P = m×g
P = 300 Kg× 10 m/s²
P = 3000 N
La Fuerza necesaria para subir la Heladera por la rampa es la componente del peso paralelo al plano, o sea Pₓ.
Pₓ = P×Cosα
Pₓ = 3000×Cos7,18°
Px = 2976,5 N Fuerza minima necesaria
b)
Realizamos el esquema grafico de esta situacion planteando todas las Fuerzas intervinientes (ver grafico adjunto)
Datos:
Fuerza Motriz = Fr = 50 Kg × g ⇒
Fr = 50 Kg × 10 m/s²
Fr = 500 N
m = 100 Kg
Esta en equlibrio ⇒ ∑Fₓ = 0 y ∑Fy = 0
∑Fₓ = Pₓ - Fr = 0 ⇒
Pₓ = Fr ⇒
Pₓ = 500 N
P = m×g
P = 100 Kg× 10 m/s²
P = 1000 N
Pₓ = P×Cosα
Cosα = Pₓ/P
Cosα = 500/1000
Cosα = 0,5 ⇒
Cos⁻¹ 0,5 ⇒
α = 60°
Senα = Cateto opuesto/Hipotenusa
Senα = X/5
X = Senα×5
X = Sen60°×5
X = 4,33 m Altura del plano inclinado
c)
La fuerza de rozamiento se opone al movimiento del objeto que se desliza sobre el plano, es proporcional a la fuerza normal ( N ) que ejerce el plano sobre el bloque: N o depende del área de contacto.
La fuerza normal, depende del peso del bloque, la inclinación del plano ( angulo α ) y de las otras fuerzas que se ejerzan sobre el bloque.
Tiene por Ecuacion: Fr = μ×N
Siendo μ el Coeficiente de Rozamiento que depende de las caracteristicas de la superficie (rugosa, lisa, etc) del plano.
Para disminuir el rozamiento debemos elegir una superficie lisa para el plano con un coeficiente μ con valores pequeños.
d)
Cuando la fuerza motriz ejercida supera la resistencia generada por el peso decimos que podemos mover el objeto.
Por lo tanto, la fuerza Neta que hará que un objeto se mueva será una Fuerza mayor al Peso del Objeto + Fuerza de Rozamiento:
F Neta = F aplicada + F Rozamiento
Espero haber ayudado!!!
Saludos!!!
Respuesta:
8mts×300kg÷1mts=2400kg