Una herencia de $24,000 se dividió en tres fideicomisos; el segundo fideicomiso recibió el doble del primero. Los tres fideicomisos pagan una tasa de interés de 9, 10 y 6% anual, respectivamente; al final del primer año, el rendimiento total fue de $2,210. ¿Cuánto se invirtió en cada fideicomiso?
Problema de álgebra lineal, no se como deducir las ecuaciones.
Respuestas
Datos:
a= fideicomiso 1
b= fideicomiso 2
c= fideicomiso 3
Presentamos las ecuaciones:
(1) a + b + c = 24000
(2) 0,09a + 0,10b + 0,06c = 2210
(3) b = 2ª
Sustituimos en (1) y (2) b
(1) a + 2a + c = 24000
(2) 0,09a + 0,10(2a) + 0,06c = 2210
Multiplicamos la ecuación (1) por -0,06
(1) -0,06 -0,12a – 0,06c = -1440
(2) 0,09a + 0,20a +0,06c = 2210
Resolvemos:
0,03a + 0,08a = 770
0,11 a =770
A= 770/0,11
A= 7000
Sustituimos a en la ecuación (3):
B = 2 a
B= 2 * 7000
B= 14000
Sustituimos a y b en la ecuación 1:
7000 + 14000 + c = 24000
C= 24000 – 7000 – 14000
C= 3000
Respuesta:
Fideicomiso 1 = 7000
Fideicomiso 2 = 14000
Fideicomiso 3 = 3000