Respuestas
4. Datos: AC = 2x; AB = 13; BC = x - 5
Propiedad de adición:
AC = AB + BC
2x = 13 + x - 5
2x - x = 13 - 5
x = 8
Luego: AC = 2x = 2(8) = 16
∴ AC = 16
5. "M" es punto medio de "AB"
Un punto medio divide a un segmento en partes iguales, entonces:
AM = MB
6x - 2 = 4x + 6
6x - 4x = 6 + 2
2x = 8
x = 8/2
∴ x = 4
6. Datos: AC = 18; BD = 17; AD = 30; BC = x
Propiedad de Adición:
AD = AC + CD ║ AD = AB + BD
30 = 18 + CD ║ 30 = AB + 17
30 - 18 = CD ║ 30 - 17 = AB
12 = CD ║ 13 = AB
Luego:
AD = AB + BC + CD
30 = 13 + x + 12
30 = 13 + 12 + x
30 = 25 + x
30 - 25 = x
5 = x
∴ x = 5
7. "M" y "N" son puntos medios de AB y BC, respectivamente, entonces:
AM = MB; además: BN = NC
Datos: AM = 5; MN = x; BC = 40
Propiedad del punto medio "M":
AM = MC
5 = MC
MC = 5
Propiedad del punto medio "N":
BN = NC
Ahora, propiedad de adición:
BC = BN + NC [Sustituimos NC por BN, porque son iguales]
40 = NC + NC
40 = 2NC
40/2 = NC
20 = NC
NC = 20
⇒ BN = 20
Finalmente, propiedad de adición:
MN = MB + BN
x = 5 + 20
∴ x = 25
8. Se tiene tres ángulos: 30°; 45° y 88°.
Existe la siguiente clasificación de ángulos:
Ángulo nulo: 0°
Ángulos agudos: Mayores que 0° y menores que 90°.
Ángulo recto: 90°
Ángulos obtusos: Mayores que 90° y menores que 180°.
Ángulo llano: 180°
Ángulo de una vuelta: 360°
Entonces:
Nos damos cuenta que los ángulos 30°; 45° y 88° son mayores que 0° y menores que 90°.
∴ Respuesta = Estos tres ángulos son agudos.