se tiene un trapecio isósceles ABCD donde BC y AD son las bases si AC es el doble de la mediana, hallar el menor angulo formado por AC y BD
a.15
b.30
c.37
d.45
e.60
Respuestas
Datos:
Trapecio Isósceles ABCD
BC y AD son las bases
AC = 2 mediana
Hallar el menor angulo formando por AC y BD.
Aplicaremos propiedades:
El lado lateral equivale a la mediana del trapecio:
AB = CD= m
Si las diagonales son perpendiculares entre si, entonces h = mediana
Área = mAB*senα
Area = m*m senα
Area = d1²/2 senα ...... di = AC =2m
Area = (2m)² /2 senα
Igualamos las ecuaciones:
m*m senα = (2m)² /2 senα
2m²senα² =4m²
2m/4m= 1/senα
1/2 = 1/senα
α = arc sen 1/2
α = 30°
Respuesta : Opción B) 30°
Respuesta : 60 no sale 30 marque esa y esta mal
Trapecio Isósceles ABCD
BC y AD son las bases
AC = 2 mediana
Hallar el menor angulo formando por AC y BD.
Aplicaremos propiedades:
El lado lateral equivale a la mediana del trapecio:
AB = CD= m
Si las diagonales son perpendiculares entre si, entonces h = mediana
Área = mAB*senα
Area = m*m senα
Area = d1²/2 senα ...... di = AC =2m
Area = (2m)² /2 senα
Igualamos las ecuaciones:
m*m senα = (2m)² /2 senα
2m²senα² =4m²
2m/4m= 1/senα
1/2 = 1/senα
α = arc sen 1/2
α = 30°Trapecio Isósceles ABCD
BC y AD son las bases
AC = 2 mediana
Hallar el menor angulo formando por AC y BD.
Aplicaremos propiedades:
El lado lateral equivale a la mediana del trapecio:
AB = CD= m
Si las diagonales son perpendiculares entre si, entonces h = mediana
Área = mAB*senα
Area = m*m senα
Area = d1²/2 senα ...... di = AC =2m
Area = (2m)² /2 senα
Igualamos las ecuaciones:
m*m senα = (2m)² /2 senα
2m²senα² =4m²
2m/4m= 1/senα
1/2 = 1/senα
α = arc sen 1/2
α = 30°