Question

El cuadrado del exceso de 12 sobre unnúmero, menos la mitad del número, es igual al cuadrado del número, menos los 13/2 del número

Answer 1

Veamos, tienes un número "x" y debemos hallarlo, así que extraigamos la información que nos da el problema.

*El cuadrado del exceso de 12 yo lo representaría así: $(x-12)^{2}$

*Menos la mitad del número: $- \frac{x}{2}$

*Es igual al cuadrado del número: $x^{2}$

*Menos los trece medios del número: $\frac{13x}{2}$

Entonces ya sabiendo esto la ecuación nos queda así:

$(x-12)^{2} - \frac{x}{2} = x^{2} - \frac{13x}{2}$

Ahora solo resta resolver la ecuación

primero desarrollaré el cuadrado de la izquierda:

$(x^{2} -24x+144) - \frac{x}{2} = x^{2} -\frac{13x}{2}$

Ahora las $x^{2}$ si te fijas biense anulan, por lo que las eliminamos de nuestra ecuación:

$-24x+144-\frac{x}{2} = -\frac{13x}{2}$

Ahora para eliminar las fracciones multiplicaré cada término por dos, de esta manera

$(-24x+144-\frac{x}{2}) * 2 = (-\frac{13x}{2}) *2$

y nos queda así, realizando las multiplicaciones

$-48x+288-x=-13x$

Ahora pasamos todas las "x" del lado derecho de la ecuación:

$288 = x + 48x - 13x$

Resolvemos

$288 = 36x$

Dividimos todo entre 36 para dejar la "x" sola y nos queda lo siguiente:

$\frac{288}{36} = x$}

$8 = x$

Si sustituyes "x" en la ecuación de arriba notarás que se cumple con la igualdad por lo cual esa es la respuesta que estás buscando

Espero esto resuelva tu problema, cualquier duda pregunta

salu2