Halle la base del sistema de numeración en el cual el número 52 del sistema decimal se escribe como 103.
Respuestas
El elemento básico de los sistemas de numeración es el agrupamiento de unidades. El tamaño de la agrupación recibe el nombre de base del sistema de numeración. Estos sistemas se diferencian unos de otros por su base.
La base decimal usa diez cifras que son: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Como la cantidad de la base del sistema de numeración desconocida tiene la cifra 3, podemos inferir que al menos tiene una base igual a 4. Para pasar de base decimal a base 4. Realizamos divisiones sucesivas.
Dividimos entre 4 cuantas veces sea necesario:
52/4=13 resto 0
13/4=3 resto 1
Así que el número sería 310.
Por lo que el sistema no es de base 4.
Ahora probamos con base 5,
52/5=10 resto 2
10/5=2 /resto 0
Así que el número base 5 será igual a 202
Con base 6,
52/6=8 resto 4
8/6=1 resto 2
224
Base 7
52/7=7 resto 3
7/7=1 resto 0
El número con base 7 es igual a 103, por lo que la base del sistema de numeración es igual a 7.