6. En la primera hora de clase, Adriana se entera de que el hijo del director de la escuela va a contraer matrimonio, en la siguiente hora se lo comunica a tres compañeros dela escuela y éstos, a su vez, lo comunican cada uno a otros tres compañeros por hora y así sucesivamente. El número de personas que se enteran del rumor se puede expresar como la siguiente sucesión: 1, 3, 9,... Si el horario de clases es de 5 horas,¿cuántas personas, en total, conocen el rumor?
Respuestas
En la primera hora de clase, Adriana se entera de que el hijo del director de la escuela va a contraer matrimonio, en la siguiente hora se lo comunica a tres compañeros dela escuela y éstos, a su vez, lo comunican cada uno a otros tres compañeros por hora y así sucesivamente. 51 personas que saben el rumor pasada 5 horas
Explicación paso a paso:
El comportamiento de aumento de la cantidad de personas que escuchan el rumor, siendo este:
1, 3 , 9 ...
Planteamos una ecuación la cual refleje los resultados dados:
P = 2n² + 1
P: es la cantidad de personas que escuchan el rumos
n: la cantidad de horas que transcurren
Probemos:
Inicialmente n = 0
P₀ = 2 (0)² + 1 = 1
Primera hora:
P₁ = 2(1)1² + 1 = 3
Segunda hora:
P₂ = 2(2)² + 1 = 9
Si el horario de clases es de 5 horas,¿cuántas personas, en total, conocen el rumor?
Sustituimos para n = 5 horas:
P₅ = 2 (5)² + 1 = 2 * 25 + 1 = 51
51 personas que saben el rumor pasada 5 horas
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