2. Una panadería tiene previsto abrir siete sucursales en toda la república.
Ha recibido la oferta de 12 inversionistas departamentales que desean montar una de ellas. De cuantas formas diferentes puede el empresario principal elegir la ubicación de sus sucursales.
3. Una empresa ha anunciado la disponibilidad de plazas en sus departamentos de contabilidad, finanzas y ventas, requiriendo 3 para el primero, 4 para el segundo y 2 para el tercero. Si se presenta 5 candidatos para el primero, 7 para el segundo y 6 para el tercero, de cuantas formas diferentes se puede otorgar los que pueden.
4. En una caja hay 8 pelotas, si extraemos 3 pelotas sin reemplazo al azar; ¿cuántas tercias diferentes podríamos formar?
5. De cuantas maneras diferentes sin remplazo o sin repetición podemos acomodar cuatro carros distintos en los 8 estacionamientos diferentes.
6. De cuantas maneras diferentes sin remplazo podemos acomodar 10 alumnos en 15 mesa de bancos.
7. En una caja hay 8 canicas blancas, 6 canicas verdes y 4 canicas rojas si extraemos canica tras canicas hasta completar un trío de canicas verdes ¿cuántos tríos diferentes se pueden formar?
8. En cuántas formas diferentes puede elegirse Presidente, Secretario y Tesorero para un Club Deportivo entre 8 candidatos.
Respuestas
2. Una panadería tiene previsto abrir siete sucursales en toda la república.
Como no se requiere un orden o posición en las panaderías, se realiza una combinación, para determinar de cuantas formas diferentes puede el empresario principal elegir la ubicación de sus sucursales.
Cn, k = n! /k! (n-k)!
C12,7 = 12*11*10*9*8*7*6*5*4*3*2*1 / 7*6*5*4*3*2*1 *5*4*3*2*1
C12, 7 = 792
3. Una empresa ha anunciado la disponibilidad de plazas en sus departamentos de contabilidad, finanzas y ventas
Departamentos: Plazas vacantes: Candidatos:
Contabilidad: ..............3...........................5
Finanzas: .....................4 .........................7
Ventas: ........................2 .........................6
Combinaciones para:
Contabilidad:
C5, 3 = 10 maneras
Finanzas:
C7,4 = 35 maneras
Ventas:
C6,2 = 15 maneras
4. En una caja hay 8 pelotas, si extraemos 3 pelotas sin reemplazo al azar; ¿cuántas tercias diferentes podríamos formar?
C8,3 = 56 maneras y luego como no hay reemplazo
C5,3 = 10 maneras, como quedan dos pelotas ya no se podrán hacer mar tercias
5. De cuantas maneras diferentes sin remplazo o sin repetición podemos acomodar cuatro carros distintos en los 8 estacionamientos diferentes.
C8,4 - C7,3 - C6,2 - C5,1 = 70 -35 - 15 - 5 = 15 maneras
6. De cuantas maneras diferentes sin remplazo podemos acomodar 10 alumnos en 15 mesa de bancos.
Permutaciones: cuando nos nos interesa el lugar o posición que ocupa cada uno de los elementos que constituyen dicho arreglo.
Pn, k = n! /(n-k)!
P15, 10 = 10897
En una caja hay 8 canicas blancas, 6 canicas verdes y 4 canicas rojas si extraemos canica tras canicas hasta completar un trío de canicas verdes ¿cuántos tríos diferentes se pueden formar?
En una caja hay:
8 canicas blancas
6 canicas verdes
4 canicas rojas
Total 18 canicas
Se extraen tres canicas. cuantos saques hay que hacer para completar las tres canicas verdes
P6,3 = 6!/ (6-3)! = 6*5*4*3*2*1 /3*2*1 = 120
8. En cuántas formas diferentes puede elegirse Presidente, Secretario y Tesorero para un Club Deportivo entre 8 candidatos.
C8,3 = 56 formas
2. En una caja hay 6 canicas blancas, 8 canicas verdes y 10 canicas rojas, extraer:
a) Combinaciones de 3 canicas
b) Combinaciones de 5 canicas verdes
4. En cuántas formas diferentes puede elegirse 2 profesores asociados entre 6 candidatos y 3 profesores principales entre 5 candidatos para el Consejo de Facultad.