Question

Un comerciante de abarrotes adquiere cierta cantidad de litros de aceite. Suponiendo que c es el costo de cada litro en pesos y x es la cantidad de litros comprados y que, el costo de cada litro está determinado por la expresión c=250-x y el valor total en pesos por la expresión vt = 20x+500, determina lo siguiente: Si el costo de cada litro está determinado por la expresión c = 120 - 2x y el valor total en $ es Vt = 20x+500 Determina lo siguiente: a) La expresión algebraica para calcular el costo total representado por ct (el costo total se encuentra multiplicando la cantidad de litros comprados por el costo de cada litro). b) La expresión algebraica para calcular la ganancia del comerciante, representada por g (la ganancia se obtiene restando la venta total menos el costo total). c) Si el comerciante compró 150 litros de aceite y los vende todos, calcula lo siguiente… el costo de cada litro los ingresos totales (ventas totales) los costos totales las ganancias totales y explica si el comerciante tuvo ganancias o pérdidas.

Answer 1

a)

Ct= x(321-2x)

Ct= 321x-2x²

b) 

G= Vt-Ct

G=(23x+300)-(321x-2x²)

G=23x+300-321x+2x²

G=-298x+2x²+300

G=2x²-298x+300

c) 

x= 150

c = 321 - 2x

c= 321-2(150)

c=321-300

c=21 COSTO DE CADA LITRO

Vt = 23x+300

vT= 23(150)+300

Vt= 3450+300

Vt=3750 INGRESO TOTAL

Ct= 321x-2x²

Ct=321(150)-2(150)²

Ct=48150-45000

Ct=3150 COSTO TOTAL

G=2x²-298x+300

G=2(150)²-298(150)+300

G=45000-44700+300

G=600 GANANCIAS TOTALES

Answer 2

Planteamiento:

Tenemos dos costos:

Costo de cada litro de aceite comprado, viene dado por :

C = 250 -X

en donde :

X: costo de cad litro de aceite

X: litros comprados

Y el costo de ventas: C = 120-2X

Las ventas viene dad por la siguiente expresión:

VT = 20X +500

Ventas Totales - Costo Totales = ganancia

a) La expresión algebraica para calcular el costo total representado por CT:

CT = 250 -X +120-2X

CT = 370 -3X

b) La expresión algebraica para calcular la ganancia del comerciante

Sustituimos las ecuaciones de VT y CT en la ecuación general:

20X +500 -(370 -3X ) = Ganancia

20X +500 -370 +3X = Ganancia

Ganancia = 23X + 130

c) Si el comerciante compró 150 litros de aceite y los vende todos

Ganancia = 23*150 +130

Ganancia = 3580

VT = 20*150 +500

VT = 3500

Como VT es menor a la Ganancia, esto quiere decir que el comerciante obtuvo fue perdida y no ganancia con las expresiones dadas