Question

Si a2 – b 2 + (a – b)i = 10 + 5i, donde a y b son números reales. ¿Cuál es el valor de a?

Answer 1

Parte imaginaria: Como a y b son números reales entonces el cuadrado de los mimos también lo es, por lo tanto la única parte imaginaria viene de (a-b)i

Por lo tanto a-b= 5

b= a-5

si quitamos entonces la parte imaginaria tenemos que

$a^{2} -b^{2} = 10$

Sustituimos el valor de b:

$a^{2} -(a-5)^{2} = 10$

$a^{2} -(a^{2}-10a+25) = 10$

$a^{2} -a^{2}+10a-25 = 10$

$10a-25 = 10$

$10a= 10+25$

$a= 35/10$

$a= 7/2= 3.5$

El valor de a es 3.5