en un zoologico se exhibiran en ocho jaulas cinco leones numerados del 1 al 5 y tres tigres enumerados del 1 al 3
¿De cuántas forma diferentes pueden colocarse?
Si los tigres deben de estar en jaulas continuas ¿De cuántas formas podrían exhibirse los leones y tigres?
Respuestas
Datos;
En zoológico se exhibirán en 8 jaulas:
5 leones
3 tigres
Condición: Los tigres deben estar en jaulas continuas
¿De cuántas forma diferentes pueden colocarse?
La jaulas de los tigres se pueden colocar primero o delante y detrás las 5 jaulas de los leones, si se quieren color en forma continuas todas, entonces:
LLTTTLLL
TTTLLLLL
LTTTLLLL
LLLTTTLL
LLLLTTTL
LLLLLTTT
¿De cuántas formas podrían exhibirse los leones y tigres?
Los leones
C6,5 = 6*5*4*3*2*1 /5*4*3*2*1 *1 = 6
Los tigres
C6, 3 = 6*5*4*3*2*1 /3*2*1 *3*2*1 = 20
Respuesta:
a) 40320
b) 4320
Explicación:
En el caso de la primer pregunta no hay un orden a seguir por lo que al multiplicar ambas permutaciones se muestra que a la segunda solo se cuentan las jaulas disponibles despues de quitar las ya ocupadas.
8P3*5P5=40320
En el caso de la segunda pregunta se colocan 6 casos
TTTLLLLL
LTTTLLLL
LLTTTLLL
LLLTTTLL
LLLLTTTL
LLLLLTTT
Una ves teniendolos casos en estos ya no hay un orden requerido por lo que multiplicamos
3P3*5P5*LOS 6 CASOS DISPONIBLES= 4320