Question

Una pelota rueda hacia abajo a lo largo de un plano inclinado, de modo que su distancia s desde su punto de inicio después de t segundos es s=4.5t^2+2t pies. ¿Cuándo su velocidad instantánea será de 30 pies por segundo?

Answer 1

DATOS :

distancia s → s= 4.5t^2 +2t pies

Tiempo t =?

Vinst= 30 pies/seg

SOLUCIÓN :

Para resolver el ejercicio se procede a realizar la derivada de s respecto al tiempo t , ya que la velocidad es la derivada de la distancia (s) respecto al tiempo t , de la siguiente manera :

s = 4.5t^2 + 2t

V = ds/dt = 2*4.5t + 2

V = ds/dt= 9t + 2

30 = 9t + 2

30- 2 = 9t

9t= 28

t = 28/ 9

t = 3.11 seg .

Su velocidad instantánea es de 30 pies/seg después de 3.11 seg desde su punto de inicio.