Question

el primer término de una progresión aritmética es 1 , el segundo 2 y la suma de todos sus términos 210. Determinar cuantos términos tienes esta progresion.
R// 20
necesito proceso

Answer 1

El primer término de una progresión aritmética es 1 , el segundo 2 y la suma de todos sus términos 210. Determinar cuantos términos tienes esta progresion.

R// 20

Necesito proceso.

El primer término es (a1) = 1

El segundo término es (a2) = 2

La suma de los términos es (Sn) = 210

La diferencia es (d) = 1

Calculamos el número de términos de la P.A

210 = (2a1 + (n - 1) * d) * n/2

210 = (2 (1) + (n - 1) * 1) * n/2

210 = (2 + 1 (n - 1)) * n/2

210 = (2 + n - 1) * n/2

210 = n/2 * (n + 2 - 1)

2 (210) = n (n + 1)

420 = n² + n

0 = n² + n - 420

n² + n - 420 = 0

(n + 21) (n - 20) = 0

n + 21 = 0 n - 20 = 0

n = - 21 n = 20

Tomamos el valor positivo "n = 20".

RESPUESTA: La P.A tiene 20 términos.