De un depósito de agua se sacan en primer lugar 2/3 de su capacidad; después, ½ de lo que queda y, finalmente, los 14 litros que quedaban. A) ¿Cuántos litros de agua había inicialmente en el depósito? B) ¿Cuántos litros se han sacado la primera vez? C) ¿Y la segunda?
Respuestas
Sea L la cantidad de litros de agua que había inicialmente en el depósito.
En primer lugar se sacó (2 / 3)L. Quedaron ( L - 2 / 3 L) litros.
Después se sacó 1 / 2 de lo que quedó, es decir 1 /2( L - 2 / 3 L).
Si finalmente quedaron 14 litros, resulta la siguiente ecuación:
L - (2L / 3) - (1 / 2)( L - 2L / 3) = 14
(L / 3) - ( L / 2) + ( 2L / 6) = 14, al sumar el primer y el tercer término del miembro izquierdo, queda:
(2L / 3) - (L / 2) = 14
Multiplicando esta ecuación por 6, se obtiene:
4L - 3L = 84
L = 84
Respuesta. Inicialmente había en el depósito 84 litros de agua.
La primera vez se sacó 2/3 de 84 litros = 56 litros
La segunda vez se sacó 1/2 (L - 2/3 . L) = 1/2 (84 - 56) litros
= 14 litros