Question

Los dos catetos de un triángulo rectángulo difieren en 5 unidades y la hipotenusa mide 25 cm. Calcula los catetos

Answer 1

Partimos de que en un triángulo rectángulo la hipotenusa al cuadro es igual a la suma de sus catetos, a^2 = b+(b-5) ; donde la hipotenusa = a y el cateto 1 = b y el cateto 2 (b-5) 5^2 =b+b-5 25= 2b – 5 2b-5=25 2b=25+5 2b=30 b=30/2 b=15, y el cateto 2 = b-5                     cateto 2   = 15-5                     cateto2 = 10                  Verificación   25= 15+ 10 25= 25

Answer 2

a=cateto     a+5=cateto     c=hipotenusa

a^2+(a+5)²=25²
a²+a²+10a+25=625
2a²+10a+25-625=0
2a²+10a-600=0     dividimos todo entre 2
a²+5a-300=0
(a+20)(a-15)=0
a+20=0      a-15=0
a= -20        a=15

por ser medida de longitud no puede tener un valor negativo,por lo tanto a=15

cateto=a=15
cateto=a+5....15+5=20

las medidas son:
 cateto=20 cm
cateto=15 cm
hipotenusa= 25 cm

comprobamos:
20²+15²=25²
400+225=625
625=625