Question

sofia, sonia y elisa son hermanas e iran de paseo con sus compañeros de promocion. para ello su mama l da en total 67 sol. Se sabe q el dinero q reciben Sofia y Sonia inversamente proporcional a 5 y 3, rpectivamente, y lo q reciben Sonia y Elisa inversamente proporcional a 7 y 4, rpectivamente.¿cualto dinero recibe cada hija?¿ cual el promedio de lo q reciben Sonia y Sofia?

Answer 1

x=Sofia

y=Sonia

Z=Elisa

x+y+Z=67 ecuacion 1

x/y= 3/5

x= 3y /5 ecuacion 2

y/z=4 /7

7y=4z

7y-4z= 0 ecuacion 3

sustituyendo x en ecuacion 1

x+y+z = 67

3y /5 +y+z= 67

3y+5y+5z / 5 =67

8y+5z= 67* 5

8y+5z= 335 ecuación 4

ecuación 3 y 4 , multiplicar para cancelar Z

7y-4z= 0 (por 5)

8y+5z= 335 (por 4)

35Y-20Z=0

32Y-20Z=1340

...........................

67Y= 1340

Y= 1340 /67 = 20

x= 3y /5 ecuacion 2

X=3*20 /5

X=60/5 = 12

x+y+Z=67 ecuacion 1

Z=67-X-Y

Z=67-12-20

Z=35

PROMEDIO SONIA Y SOFIA

20+12 /2 = 32/2 = 16