Se lanza verticalmente y hacia arriba un móvil cuyo tiempo total de vuelo es de 20s. Calcular: a) rapidez a l0s 3/5 de s del tiempo total de vuelo. B) a que altura se encuentra del suelo a los 4/5 del tiempo total de vuelo , .
Respuestas
SOLUCION:
La unica aceleración presente en el ejercicio es la ejercida por la gravedad, que para simplificar el calculo se la considerara como 10 m/s^2
Tiempo de Vuelto es igual a 2 veces el tiempo de subida, es decir que a los 10 segundos su velocidad final cera 0 ( alcanza su altura maxima, antes de empezar su descenso) .
Ahora bien los 3/5 de su tiempo total de vuelo representan 12 segundos, en base al análisis anterior podemos determinar que el móvil termino su periodo de subida y ahora se encuentra en bajada.
Velocidad Inicial de Móvil (Vo)= 0
Aceleración de Móvil (a) = 10 m/s^2
Tiempo transcurrido (t), si 10 minutos de tardo en subir quiere decir que solo 2 segundos son los que vamos a considerar al bajar
Usando la Formula
Vf=Vo + a x t
Vf= 0 + 10 x 2
Vf=20
La rapidez es igual al modulo de la variación (Vf-Vo) de la velocidad.
Literal B
Aplicando la formula
Y= Vo x t + 1/2 x a x t^2
Donde Y es la posición , sabiendo que 4/5 del tiempo total son 16 segundos
Para esto debemos determinar la velocidad con la que el móvil es lanzado, su velocidad inicial con la formula antes mencionada
Vf = Vo + a x t
Como solo nos interesa encontrar su velocidad inicial, y sabemos que a los 10 segundos se hace 0 su velocidad remplazamos
0 = Vo + (-10) x 10
Despejamos
Vo = 100 m/s
Ahora que conocemos esto, continuamos con la ecuación planteada
Y= 100 x 16 + 1/2 x -10 x 16^2
Y= 320 metros
La presente distancia es la altura a la que el objeto se encuentra del suelo.
Con respecto al lanzamiento vertical hacia arriba del móvil, se obtiene que:
a) La rapidez a los 3/5 de segundos del tiempo total de vuelo, es: Vf= - 19.6 m/seg el signo negativo indica que va bajando.
b) La altura a la que se encuentra del suelo a los 4/5 del tiempo total de vuelo, es: h= 313.6 m
Como el móvil se lanza verticalmente hacia arriba se aplican las fórmulas correspondientes al tiempo de vuelo, velocidad final en función del tiempo: Vf= Vo + a*t y la de altura: h = Vo*t - g*t²/2, como se muestra a continuación:
tv= 20 seg
a) Vf=? t= 3/5*tv = 3/5*20seg = 12 seg
b) h=? t= 4/5*tv = 4/5*20seg= 16 seg
Fórmula de tiempo de vuelo tv:
tv= 2*Vo/g
Se despeja la velocidad inicial Vo:
Vo= g*tv/2
Vo= 9.8m/seg2*20 seg/2
Vo= 98 m/seg
a) Fórmula de velocidad final Vf:
Vf= Vo - g*t
Vf= 98 m/seg - 9.8 m/seg2* 12 seg
Vf= - 19.6 m/seg el signo negativo indica que va bajando.
b) Fórmula de altura h:
h= Vo*t -g*t²/2
h= 98 m/seg *16 seg - 9.8 m/seg2*( 16 seg)²/2
h= 1568 m - 1254.4 m
h= 313.6 m
Para consultar puedes hacerlo aquí: https://brainly.lat/tarea/9301523
