Pepe tiene un terreno cuadrado que mide "x" metros por lado. Ahorra un poco de dinero, y puede comprar 3 metros más de cada lado. ¿Cómo puede Pepe plantear una ecuación simplificada para calcular la nueva área de su terreno?
Suponiendo que el terreno original mide 10mts.
Realiza un planteamiento gráfico del terreno original y con la alternativa de la adquisición de los tres metros adicionales.
Determina el área del terreno suponiendo que mide 10 mts por lado, siendo éste un cuadrado.
¿Cuánto mide el terreno ampliado (con los tres metros)?
Suponiendo que tiene que vender 2mts por lado, ¿Cómo se plantea la fórmula?
Deberán emplear gráficos para describir el planteamiento de los escenarios de los terrenos, original, con ampliación y reducción.
Respuestas
Lo primero que debemos recordar es que la fórmula para el cálculo del área de un cuadrado es la siguiente:
A = L ²
Donde A = Área y L = Medida de sus lados
Si sabemos que Pepe tiene un terreno cuadrado que mide X metros por lado y luego puede comprar 3 metros más de cada lado, entonces cada lado del terreno mide (X + 3) metros y la ecuación simplificada para calcular la nueva superficie del terreno sería:
A = L²
Aₐ = (X + 3) ²
Ahora bien… Suponiendo que el terreno original de Pepe mide 10 metros, en la primera imagen adjunto el planteamiento gráfico del terreno original y con la alternativa de la adquisición de los 3 metros adicionales.
Con la formula del cálculo del área de un cuadrado, determinaremos el área del terreno original (A₀) diciendo lo siguiente:
A = L²
A₀ = 10 ²
A₀ = 100 m ²
Adicionalmente, para saber cuál es el área del terreno ampliado (Aₐ), usaremos la ecuación desarrollada para Pepe...
Aₐ = (X + 3) ²
Aₐ = (10 + 3) ²
Aₐ = 169 m²
Finalmente, suponiendo que Pepe tiene que vender 2 metros por lado del terreno, la nueva fórmula del área quedaría de la siguiente manera:
Área del terreno ampliado Aₐ = (X + 3) ²
Área del terreno reducido Aₓ = [(X + 3) - (2)] ²
Es decir… Aₓ = (X + 1) ²
El gráfico que describe el terreno con la ampliación y la reducción se encuentra en la segunda imagen adjunta.
Espero que sea de ayuda!
