Question

$\frac{1}{9} +\frac{1}{15} - \frac{1}{6} + \frac{1}{30} = ?$

Answer 1

RESOLVER:

$\frac{1}{9}+\frac{1}{15}-\frac{1}{6}+\frac{1}{30}$

$\mathrm{Descomposicion\:en\:factores\:primos\:de\:}9:\quad 3\cdot \:3 \mathrm{Descomposicion\:en\:factores\:primos\:de\:}15:\quad 3\cdot \:5 \mathrm{Descomposicion\:en\:factores\:primos\:de\:}6:\quad 2\cdot \:3 \mathrm{Descomposicion\:en\:factores\:primos\:de\:}30:\quad 2\cdot \:3\cdot \:5$

$\mathrm{Calcular\:un\:numero\:compuesto\:de\:factores\:que\:aparezcan\:al\:menos\:en\:alguno\:de\:los\:siguientes:}$

$9,\:15,\:6,\:30=3\cdot \:3\cdot \:5\cdot \:2=90$

$Reescribir\:las\:fracciones$

$\frac{1}{9}=\frac{1\cdot \:10}{9\cdot \:10}=\frac{10}{90}$

$\frac{1}{15}=\frac{1\cdot \:6}{15\cdot \:6}=\frac{6}{90}$

$\frac{1}{6}=\frac{1\cdot \:15}{6\cdot \:15}=\frac{15}{90}$

$\frac{1}{30}=\frac{1\cdot \:3}{30\cdot \:3}=\frac{3}{90}$

$=\frac{10}{90}+\frac{6}{90}-\frac{15}{90}+\frac{3}{90}$

$=\frac{10+6-15+3}{90}$

$=\frac{4}{90}=\frac{2}{45}$

$R=\frac{2}{45}$