Question

dos números enteros positivos suman 35. la razón geométrica entre ellos se invierte, si se añade 15 al menor y se disminuye 15 al mayor .calcular el producto de dichos numero

Answer 1

número 1: x
número 2: y
asumiendo que el mayor es x
$x + y = 35$

razón geométrica:
$\frac{x}{y}$
razón geométrica invertida
$\frac{y}{x}$
$\frac{x - 15}{y + 15} = \frac{y}{x} \\ x( x - 15) = y(y + 15) \\ {x}^{2} - 15x = {y}^{2} + 15y \\ {x}^{2} - {y}^{2} = 15(y + x) \\ (x + y)(x - y) = 15(35) \\ 35(x - y) = 15(35) \\ x - y = 15$
reemplazando en x+y=35
(15+y)+y=35
2y=20
y=10
x=25
el producto de los dos números
xy= 10.25
250

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso:

número 1: x

número 2: y

asumiendo que el mayor es x

x + y = 35 \\  

razón geométrica:

\frac{x}{y}  

razón geométrica invertida

\frac{y}{x}  

\frac{x  - 15}{y  + 15}  =  \frac{y}{x}  \\ x( x - 15) = y(y + 15) \\  {x}^{2}  - 15x =  {y}^{2}  + 15y \\   {x}^{2}   -   {y}^{2}  = 15(y + x) \\ (x + y)(x - y) = 15(35) \\ 35(x - y) = 15(35) \\ x - y = 15

reemplazando en x+y=35

(15+y)+y=35

2y=20

y=10

x=25

el producto de los dos números

xy= 10.25

250