Question

Si al multiplicar dos numeros pares consecutivos, se obtiene 1088, ¿que numeros se multiplicaron?

Answer 1

Un nÚmero par se expresa de la siguiente forma; 2n y su consecutivo sería 2n+2 de donde tenemos su producto 2n ( 2n + 2 ) = 4n² + 4n = 1088 ⇒

4 ( n² +n ) = 1088 ⇒ n² +n = 1088 / 4  ⇒ n² + n - 272 = 0 

por fórmula general resolvemos la ecc cuadrática  X² + X - 272 = 0 

X = ( -1 +/-√ ( 1 - 4(1)(-272))) / 2 ⇒ X = ( -1 +/- √ ( 1089)) / 2 ⇒ X = (-1 +/- 33)/2 

X1 = (-1 + 33) / 2 ⇒ 32/ 2 ⇒X = 16   luego tenemos que 2n = 2 ( 16) = 32 y

2n + 2 = 34 y 32x 34 = 1088 

Bien con X = ( -1-33) / 2 ⇒ X = -17    2(-17) = -34 y -34+2 = -32 luego

 (-34 x -32) = 1088